De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Bewijs verzameling is een lichaam

ik zoek een primitieve funtie voor
f(x)= cosx²·lnx/(√(sinx+e^(x+5)))
ik ben deze begonnen door cos(x)² gelijk te stellen aan 1-sinx², de integraal te splitsen en verder iedere keer partieel te integreren startend met lnx=¹/_x'
De integraal wordt er maar niet eenvoudiger op, graag een ideetje, met vriendelijke groeten, Yassir.

Antwoord

Je functie heeft, volgens de Hoofdstelling van de Integraalrekening, een primitieve, die je (formeel) kunt opschrijven als F(x)=int(f(t),t=0..x).
De volgende vraag, of er een (makkelijke/moeilijke) formule voor die primitieve bestaat is lastiger; niet elke functie heeft zo'n primitieve. Als je jouw functie aan een CAS-systeem voert (zie link hieronder) krijg je niets terug; dat is meestal een goede indicatie dat zo'n mooie formule gewoon niet bestaat.
Voor meer uitleg over dit fenomeen: zie de Wikipedia-pagina over Symbolic Integration.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024